قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست على نفس الخط على الخريطةاستطاع عالم الرياضيات اليوناني الشهير اكتشاف العلاقة بين أضلاع المثلث القائم من خلال النظرية التي ارتبطت باسمه ، وذلك من خلال سطور هذه المقالة في موقع محتويات تحديد نص هذه النظرية و تحديد أهميتها والإجابة على السؤال المطلوب.
قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست على نفس الخط على الخريطة
قاس عادل المسافات بين ثلاث مدن ليست في خط مستقيم على الخريطة ، ووجد أن المسافة بينها 72 كم و 90 كم و 151 كم. هل يمكننا القول أن مواقع المدن تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية؟ إجابة: مواقع المدن الثلاث لا تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية.
نأخذ مربع المسافة الكبيرة 151 والتي تساوي 22.085.
ثم نأخذ مجموع مربعي مسافتين متبقيتين ، وهما 90 و 72 ، إذن المجموع 8100 + 5184 = 13284.
نستنتج أن مربع الضلع الأكبر لا يساوي مجموع مربعات الضلعين المتبقيين ، ومنه لا تشكل مواقع المدن الثلاث مثلثًا قائمًا وفقًا لنظرية فيثاغورس.
نص نظرية فيثاغورس
تنص نظرية مثلث فيثاغورس على ما يلي:
في المثلث القائم ، مجموع مربعي أطوال الضلعين الأيمن (الضلعان الأقصر في المثلث القائم الزاوية) يساوي مربع طول الوتر (الضلع الأطول للمثلث).
يمكن تمثيل العلاقة الرياضية لنظرية فيثاغورس على النحو التالي: a² + b² = c² حيث a و b هما الضلعان الأيمنان و c هو الوتر.
أهمية نظرية فيثاغورس
تتمثل أهمية فيثاغورس في النقاط التالية:
- احسب بعض أطوال المثلث قائم الزاوية.
- إيجاد المثلث القائم الزاوية ، عندما يتحقق شرط أن مربع الضلع الكبير يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين
وبعد قراءة مقال قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست على نفس الخط على الخريطة في الختام ، قدمت لنا المقالة شرحًا كاملاً لنظرية فيثاغورس وأهميتها ، بالإضافة إلى إجابة السؤال المطلوب.