متتابعه حسابيه حدها العاشر 15 والأول 3- ما أساسها

متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هو أساسها؟ ؟ ، حيث أن المتتالية الحسابية عبارة عن سلسلة من الأرقام يكون فيها الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتًا ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن التسلسل الهندسي ، وسنشرح كيفية حل هذه المتتاليات الحسابية.

متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هو أساسها؟

ستكون متتالية حسابية حدها العاشر 15 وحدها الأول -3 أب يساوي 2استنادًا إلى قوانين حسابات المتتاليات الحسابية ، حيث يمكن حساب أساس أي متتالية من خلال معرفة المصطلح الأول من التسلسل مع أي مصطلح آخر من نفس التسلسل ، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستخدم في حل المتتالية الحسابية وهي كالتالي:

αn = α1 + (n – 1) × د
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس

بينما:

• αn ← إنه مقدار الحد النوني الذي يمثل أي حد في المتتابعة.
• α1 ← إنه مقدار الحد الأول في متتالية حسابية.
• ن ← إنه ترتيب الحد في متتالية حسابية.
• د ← إنها القاعدة التي تعبر عن الاختلاف بين أي فترتين متتاليتين.

عند استبدال الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين بالنتائج التالية:

المصطلح الأول = -3
المصطلح n = الحد العاشر = 15
ترتيب الحد النوني = 10
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
15 = -3 + (10-1) × القاعدة
18 = 9 x قاعدة
القاعدة = 18 9
القاعدة = 2
تسلسل حسابي [ -3 ، -1 ، 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ]

أمثلة على حسابات المتتاليات الحسابية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التسلسل الحسابي:

• المثال الأول: أوجد الحد الأول من المتتابعة الحسابية التي حدها الرابع 12 وأساسها 3
  طريقة الحل:

  المصطلح 𝑛th = الحد الرابع = 12
  ترتيب المصطلح th = 4
  القاعدة = 3
  الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
  12 = الحد الأول + (4-1) × 3
  12 = الحد الأول + (3) × 3
  12 = الفصل الأول + 9
  المصطلح الأول = 12 – 9
  المصطلح الأول = 3
  تسلسل حسابي [ 3 ، 6 ، 9 ، 12 ]

• المثال الثاني: أوجد الحد التاسع لمتتابعة حسابية حدها الأول 2 وقاعدتها 5
  طريقة الحل:

  المصطلح الأول = 2
  القاعدة = 5
  ترتيب الحد التاسع = الحد التاسع = 9
  الحد النوني = 2 + (9-1) × 5
  الحد th = 2 + (8) x 5
  الحد 𝑛th = 42
  تسلسل حسابي [ 2 ، 7 ، 12 ، 17 ، 22 ، 27 ، 32 ، 37 ، 42 ]

• المثال الثالث: أوجد أساس المتتابعة الحسابية التي حدها الثامن 16 وحدها الأول 2
  طريقة الحل:
  المصطلح الأول = 2
  الحد النوني = الحد الثامن = 16
  ترتيب الحد النوني = 8
  الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
  16 = 2 + (8-1) x قاعدة
  16 = 2 + (7 × قاعدة)
  14 = 7 × خط الأساس
  القاعدة = 14 ÷ 7
  القاعدة = 2
  تسلسل حسابي [ 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ]
• المثال الرابع: أوجد الحد السادس من المتتابعة الحسابية التي حدها الأول 5 وأساسها 10
  طريقة الحل:

  المصطلح الأول = 5
  القاعدة = 10
  ترتيب الحد النوني = الحد السادس = 6
  الحد النوني = 5 + (6-1) × 10
  الحد th = 5 + (5) x 10
  الحد النوني = 55
  تسلسل حسابي [ 5 ، 15 ، 25 ، 35 ، 45 ، 55 ]

في ختام هذا المقال عرفنا إجابة سؤال متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هو أساسها؟كما شرحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على حسابات المتتاليات الحسابية.