بحث عن صيغ معادلة الخط المستقيم .. مقدمة وعرض وخاتمة وامثلة محلولة

البحث عن معادلات الخط المستقيم هو أمر يبحث عنه العديد من الطلاب في مستويات مختلفة من الدراسة ، ولهذا سوف نقدم بحثًا كاملاً ومتكاملاً يبدأ بتحديد أهم معادلات الخط المستقيم بناءً على المعلومات المقدمة ، ثم اتباع الخطوات الصحيحة لكل حالة بناءً على المعلومات المعطاة للوصول إلى كتابة صيغة معادلة صحيحة لخط مستقيم لأي موقف.

معادلة الخط المستقيم

من الأسهل العثور على معادلة الخط المستقيم عندما تكون هناك بعض المعلومات المعطاة عن الخط المستقيم ، ويمكن أن تكون المعلومات هي قيمة ميل الخط المستقيم ، جنبًا إلى جنب مع إحداثيات نقطة على الخط ، أو يمكن أن تكون المعلومات إحداثيات نقطتين مختلفتين على الخط ، وهناك عدة طرق مختلفة للتعبير عن المعادلة النهائية ، بعضها أكثر عمومية من البعض الآخر ؛ بعد معرفة الطرق المختلفة للتعبير عن معادلة الخط المستقيم ، من الضروري حل الكثير من التمارين العملية حتى يكون من السهل حل أي معادلة نواجهها.

أوجد الصيغ الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مقدمة البحث: يمكن أن تتخذ معادلات الخط المستقيم أشكالًا مختلفة اعتمادًا على الحقائق التي نعرفها عن الخطوط ، بدءًا من افتراض أن الخط المستقيم له نقاط ، وبعد ذلك يمكن تحديد الميل وتقاطع إحداثيات y ، أو تحديد ميل خط ونقطة واحدة على الخط ، أو حدد نقطتين يمر من خلالها الخط.

يبحث: من أجل الوصول إلى صيغة معادلة الخط المستقيم بصورتها الصحيحة نراجع هنا أهم الصيغ وخطوات الحل للوصول إلى صيغة معادلة الخط المستقيم

• معادلة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة تقاطعه مع المحور y:

تكون معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميل الخط المستقيم ونقطة تقاطعه مع المحور الصادي كما يلي:
ص = م س + ب
أين م هو ميل الخط المستقيم.
ب: النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم مع المحور y.

• صيغة معادلة الخط المستقيم عندما يكون ميله معروفًا ونقطة واحدة يمر من خلالها الخط المستقيم:

تكون معادلة الخط المستقيم عند معرفة المنحدر ومعرفة النقطة الواحدة التي يمر من خلالها الخط المستقيم كما يلي:
(p – p1) / (x – p1) = m
بترتيب المعادلة ، تصبح معادلة الخط المستقيم:
ص = م (س – ث 1) + ص 1

• صيغة معادلة الخط المستقيم عندما يمر بنقطتين:

صيغة معادلة الخط المستقيم عندما يمر بنقطتين: النقطة الأولى (S1 ، R1) والنقطة الثانية (S2 ، R2) ، نجد أولاً ميل الخط المستقيم ويكون كما يلي:

M = (R2 – R1) / (S2 – S1)
أين:
م: الميل
(x1، r1) و (x2، r2) هما النقطتان اللتان تقعان على الخط المستقيم.
بما أن حاصل ضرب المنحدر = (y – y1) / (x – y1)

لذلك تصبح هذه المعادلة

م = (ص – ص 1) / (ق – ق 1)
وبترتيب المعادلة التي لدينا
(ص – ص 1) = م (ث – ث 1)
وبالتالي ص = م (س – ث 1) + ص 1

استنتاج البحثفي نهاية هذا البحث توصلنا إلى أهم أساسيات كتابة معادلة الخط المستقيم النهائي بناءً على المعلومات المقدمة ، مع التركيز على ميل الخط المستقيم ، إذا كان معروفًا في السؤال ، أو غير معروف ، من السهل العثور عليه بناءً على القانون أعلاه ويفضل القيام بالكثير من التمارين العملية بحيث يسهل حل أي معادلة نواجهها.

أمثلة على الصيغ الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مثال 1:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (-1 ، 3) إذا كان الميل = 2
الحل :
أولًا نعوض بقانون الميل
م = (ص – ص 1) / (ث – ص 1)
2 = (ص – 3) / (س +1)
ثم نرتب معادلة الميل للحصول على معادلة الخط المستقيم الأساسية ، ومن ثم تصبح المعادلة
ص = 2 (س + 1) + 3
ص = 2 س + 5

مثال 2:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 1)
الحل:
أولاً نجد المنحدر على النحو التالي:
M = (R2 – R1) / (S2 – S1)
م = (1-2) / (3-1)
م = – 0.5
ثانيًا ، نعوض بالنقطة الأولى لإيجاد معادلة الخط المستقيم
(y – p1) = m (s – s1)
(ص – 2) = – 0.5 (س – 1)
منها y = 0.5x + 2.5

في نهاية هذا المقال وبعد تقديم بحث عن معادلات معادلة الخط المستقيم يمكننا إيجاد معادلة الخط المستقيم حسب المعطيات المعطاة سواء من خلال النظر إلى ميله ونقطة واحدة عليه ، أو عند وجود نقطتين عليه ، أو عند معرفة ميله ومعرفة نقطة واحدة فقط.